Аналитическое решение задачи о билинейном течении в пласте с конечной трещиной авто‑ГРП

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача о нестационарном билинейном течении однофазной ньютоновской жидкости в пласте с конечной трещиной авто-ГРП, соединяющей нагнетательную и добывающую скважину. Скважины одновременно начинают работать при постоянных давлениях в изначально невозмущенном бесконечном пласте с вертикальной магистральной трещиной постоянной ширины. Методом преобразования Лапласа получены аналитические решения для полей давления в трещине и пласте, а также скорости течения в трещине. Рассмотрена приближенная модель, использующая автомодельное решение задачи о фильтрации несжимаемой жидкости в упругом полупространстве с постоянным давлением на границе для моделирования фильтрационных утечек. Выяснено, что для ряда модельных параметров простое аналитическое решение приближенной модели дает приемлемые результаты.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

А. М. Ильясов

ООО «РН-БашНИПИнефть»

Автор, ответственный за переписку.
Email: amilyasov67@gmail.com
Россия, Уфа

В. Н. Киреев

Уфимский университет науки и технологий

Email: kireevvn@uust.ru
Россия, Уфа

Список литературы

  1. Cinco-Ley H., Samaniego V.F. Transient pressure analysis for fractured wells // J. Petrol. Techonol. 1981. V. 33. № 9. P. 1749–1766.
  2. Нагаева З.М., Шагапов В.Ш. Об упругом режиме фильтрации в трещине, расположенной в нефтяном или газовом пласте // ПММ. 2017. Т. 81. № 3. С. 319–329.
  3. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Нестационарная фильтрация в пласте с трещиной гидроразрыва // Изв. РАН. МЖГ. 2019. № 5. С. 6–14.
  4. Хабибуллин И.Л., Хисамов А.А. Моделирование неустановившейся фильтрации жидкости в пласте с трещиной гидроразрыва // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 4. С. 116–125.
  5. Ильясов А.М., Киреев В.Н. Нестационарное течение в пласте с магистральной трещиной, пересекающей нагнетательную или добывающую скважину // ПМТФ. 2023. Т. 60. № 5. С. 124–138.
  6. Il’yasov A.M., Kireev V.N. Analytical solution to the problem of injection or reduction of the formation pressure in the reservoir with a fracture // Fluid Dyn. 2024. V. 59. № 2. P. 189–201.
  7. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. М.: Недра, 1975. 296 с.
  8. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. СПб.: Лань, 2002. 749 с.
  9. Ильясов А.М., Булгакова Г.Т. Моделирование течения вязкой жидкости в магистральной вертикальной трещине с проницаемыми стенками // Матем. модел. 2016. Т. 28. № 7. С. 65–80.
  10. Баренблатт Г.И., Ентов В.И., Рыжик В.М. Движение жидкости и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984.
  11. Carter R.D. Derivation of the general equation for estimating the extent of fractured area // Drilling&Product. Practice. 1957. P. 261–269.
  12. Economides M.J., Nolte K.G. Reservoir Stimulation. New York;Chichester: Wiley, 2000.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема к постановке задачи

Скачать (20KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Контур интегрирования

Скачать (12KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Изменение давления в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных проницаемостей пласта k. Ширина трещины равна w = 10–4 м: 1–3 – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (20KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Изменение давления в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных значений ширины трещины w. Проницаемость пласта равна k = 1 мД: 1–3 – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (20KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Изменение скорости в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных проницаемостей пласта k. Ширина трещины равна w = 10–4 м: 1–3 – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (20KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Изменение скорости в трещине в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных значений ширины трещины w. Проницаемость пласта равна k = 1 мД: 1–3 – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (19KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Изменение скорости утечки жидкости в пласт по длине трещины в моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч для различных проницаемостей пласта k. Ширина трещины равна w = 10–4 м: 1–3 – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (18KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Распространение давления в пласте в моменты (I–III) – t = 1, 24 и 72 ч. Ширина трещины равна w = 10–4 м: (а–в) – k = 1, 10, 100 мД

Скачать (30KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Распространение давления в пласте в моменты (I–III) – t = 1, 24 и 72 ч. Проницаемость пласта равна k = 1 мД: (а–в) – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (28KB)
Метаданные
11. Рис. 10. Сравнение скорости в трещине в различные моменты времени (а–в) – t = 1, 24 и 72 ч при различных ширинах трещины: толстые линии – скорость, вычисленная по формуле (3.18), тонкие линии – скорость, вычисленная по упрощенной модели, формула (4.6). Проницаемость пласта k = 1 мД: 1–3 – w = 5 ∙ 10–5, 10–4, 1.5 ∙ 10–4 м

Скачать (20KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024