Явно-неявные схемы расчёта динамики упруговязкопластических сред с малым временем релаксации

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается динамическое поведение упруговязкопластических сред под действием внешней нагрузки. Для общего случая нелинейной функции вязкости, описывающей скоростное упрочнение, строится явно-неявная расчётная схема второго порядка аппроксимации, позволяющая получать численное решение исходной полулинейной гиперболической задачи. Отличительной особенностью данного подхода является не использование метода расщепления по физическим процессам. Несмотря на это, был получен явный вычислительный алгоритм, допускающий эффективную реализацию на современных вычислительных системах.

Об авторах

В. И Голубев

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет);Институт автоматизации проектирования РАН

Email: golubev.vi@mipt.ru
Москва, Россия

И. С Никитин

Институт автоматизации проектирования РАН

Email: i_nikitin@list.ru
Moscow, 123056, Russia

Н. Г Бураго

Институт автоматизации проектирования РАН;Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН, г. Москва

Email: buragong@yandex.ru
Москва, Россия

Ю. А Голубева

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет);Институт автоматизации проектирования РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: olubeva.ua@mipt.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Кукуджанов В.Н. Вычислительная механика сплошных сред. М., 2008.
  2. Никитин И.С. Динамические модели слоистых и блочных сред с проскальзыванием, трением и отслоением // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2008. № 4. С. 154-165.
  3. Никитин И.С. Теория неупругих слоистых и блочных сред. М., 2019.
  4. Новацкий В.К. Волновые задачи теории пластичности. М., 1978.
  5. Фрейденталь А., Гейрингер Х. Математические теории неупругой сплошной среды. М., 1962.
  6. Кукуджанов В.Н. Распространение волн в упруговязкопластических материалах с диаграммой общего вида // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2001. № 5. С. 96-111.
  7. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М., 1979.
  8. Дюво Г., Лионс Н. Неравенства в механике и физике. М., 1980.
  9. Садовский В.М. Разрывные решения в задачах динамики упругопластических сред. М., 1997.
  10. Golubev V.I., Shevchenko A.V., Khokhlov N.I., Petrov I.B., Malovichko M.S. Compact grid-characteristic scheme for the acoustic system with the piece-wise constant coefficients // Int. J. of Appl. Mech. 2022. P. 2250002.
  11. LeVeque R.J. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge, 2002.
  12. Dal Maso G., LeFloch P.G., Murat F. Definition and weak stability of nonconservative products // J. de Math. Pur. et Appl. 1995. V. 74. № 6. P. 483-548.
  13. Pares C. Numerical methods for nonconservative hyperbolic systems: a theoretical framework // SIAM J. on Numer. Anal. 2006. V. 44. № 1. P. 300-321.
  14. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М., 2001.
  15. Кукуджанов В.Н. Численное моделирование динамических процессов деформирования и разрушения упругопластических сред // Успехи механики. 1985. Т. 8. № 4. С. 21-65.
  16. Уилкинс М.Л. Расчет упругопластических течений. Вычислительные методы в гидродинамике. М., 1967.
  17. Wilkins M.L. Computer Simulation of Dynamic Phenomena. Berlin; Heidelberg; New York, 1999.
  18. Кукуджанов В.Н. Метод расщепления упругопластических уравнений // Механика твердого тела. 2004. № 1. С. 98-108.
  19. Абузяров М.Х., Баженов В.Г., Котов В.Л. и др. Метод распада разрывов в динамике упругопластических сред // Журн. вычислит. математики и мат. физики. 2000. Т. 40. № 6. С. 940-953.
  20. Бураго Н.Г. Моделирование разрушения упругопластических тел // Вычислит. механика сплошных сред. 2008. Т. 1. № 4. С. 5-20.
  21. Golubev V.I., Shevchenko A.V., Petrov I.B. Raising convergence order of grid-characteristic schemes for 2D linear elasticity problems using operator splitting // Computer Research and Modeling. 2022. V. 14. № 4. P. 899-910.
  22. Kholodov A.S., Kholodov Ya.A. Monotonicity criteria for difference schemes designed for hyperbolic equations // Comput. Math. Math. Phys. 2006. V. 46. С. 1560-1588.
  23. Golubev V.I., Nikitin I.S., Vasyukov A.V., Nikitin A.D. Fractured inclusion localization and characterization based on deep convolutional neural networks // Procedia Structural Integrity. 2023. V. 43. P. 29-34.
  24. Golubev V., Vasykov A., Nikitin I. et al. Continuum model of fractured media in direct and inverse seismic problems // Continuum Mech. Thermodyn. 2022. https://doi.org/10.1007/s00161-022-01149-w.
  25. Guseva E.K., Beklemysheva K.A., Golubev V.I., Epifanov V.P., Petrov I.B. Investigation of ice rheology based on computer simulation of low-speed impact // Mathematical Modeling and Supercomputer Technologies. MMST 2022. Communications in Computer and Information Science / Eds. D. Balandin, K. Barkalov, I. Meyerov. Cham, 2022. V. 1750. P. 176-184.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023