О свойствах систем корневых вектор-функций оператора типа Дирака 2m-го с суммируемым потенциалом

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается оператор типа Дирака с матричными коэффициентами. Устанавливаются оценки для корневых вектор-функций, критерии бесселевости и безусловной базисности в пространстве $L_{2}^{2m}(G),$ $G=(a,b)\subset\mathbb{R}$ -- конечный интервал, систем корневых вектор-функций этого оператора.

Об авторах

Э. Дж. Ибадов

Азербайджанский государственный педагогический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: e.c_ibadov@yahoo.com
Баку, Азербайджан

Список литературы

  1. Ильин В.А. О безусловной базисности на замкнутом интервале систем собственных и присоединённых функций дифференциального оператора второго порядка // Докл. АН СССР. 1983. Т. 273. № 5. С. 1048-1053.
  2. Ильин В.А. Необходимые и достаточные условия базисности и равносходимости с тригонометрическим рядом спектральных разложений. I // Дифференц. уравнения. 1980. Т. 16. № 5. С. 771-794.
  3. Будаев В.Д. Критерии бесселевости и базисности Рисса систем корневых функций дифференциальных операторов. I // Дифференц. уравнения. 1991. Т. 27. № 12. С. 2033-2044.
  4. Ломов И.С. Оценки собственных и присоединённых функций обыкновенных дифференциальных операторов // Дифференц. уравнения. 1985. Т. 21. № 5. С. 903-906.
  5. Керимов Н.Б. Некоторые свойства собственных и присоединённых функций обыкновенных дифференциальных операторов // Докл. АН СССР. 1986. Т. 201. № 5. С. 1054-1056.
  6. Курбанов В.М. О распределении собственных значений и критерий бесселевости корневых функций дифференциального оператора. I //Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41. № 4. С. 464-478.
  7. Крицков Л.В. Равномерная оценка порядка присоединённых функций и распределение собственных значений одномерного оператора Шрёдингера // Дифференц. уравнения. 1989. Т. 25. № 7. С. 1121-1129.
  8. Тихомиров В.В. Точные оценки регулярных решений одномерного уравнения Шрёдингера со спектральным параметром // Докл. АН СССР. 1983. Т. 273. № 4. С. 807-810.
  9. Будаев В.Д. Критерии бесселевости и базисности Рисса систем корневых функций дифференциальных операторов. II //Дифференц. уравнения. 1992. Т. 28. № 1. С. 23-33.
  10. Ломов И.С. Неравенство Бесселя, теорема Рисса и безусловная базисность для корневых векторов обыкновенных дифференциальных операторов // Вестн. Московского ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 1992. № 5. С. 42-52.
  11. Керимов Н.Б. О безусловной базисности системы собственных и присоединённых функций дифференциального оператора четвёртого порядка // Докл. АН СCСР. 1986. Т. 286. № 4. С. 803-806.
  12. Курбанов В.М. О распределении собственных значений и критерий бесселевости корневых функций дифференциального оператора. II // Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41. № 5. С. 623-631.
  13. Kritskov L.V., Sersenbi A.M. Basicity in of root functions for differential equations with involution // Electron J. Differ. Equat. 2015. V. 278. P. 1-9.
  14. Курбанов В.М. О бесселевости и безусловной базисности систем корневых вектор-функций оператора Дирака // Дифференц. уравнения. 1996. Т. 32. № 12. С. 1608-1617.
  15. Курбанов В.М., Гаджиева Г.Р. Неравенство Бесселя и базисность для $2m imes 2m$ системы типа Дирака с суммируемым потенциалом // Дифференц. уравнения. 2020. Т. 56. № 5. С. 584-594.
  16. Курбанов В.М., Исмайлова А.И. Покомпонентная равномерная равносходимость разложений по корневым вектор-функциям оператора Дирака с тригонометрическим разложением // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 5. С. 648-662.
  17. Курбанов В.М., Исмайлова А.И. Абсолютная и равномерная сходимость разложений по корневым вектор-функциям оператора Дирака // Докл. РАН. 2012. Т. 446. № 4. С. 380-383.
  18. Курбанов В.М., Исмайлова А.И. Неравенство Рисса для систем корневых вектор-функций оператора Дирака // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 3. С. 334-340.
  19. Курбанов В.М., Исмайлова А.И. Двусторонние оценки для корневых вектор-функций оператора Дирака // Дифференц. уравнения. 2012. Т. 48. № 4. С. 487-497.
  20. Kurbanov V.M., Abdullayeva A.M. Bessel property and basicity of the system of root vector-functions of Dirac operator with summable coefficient // Operators and Matrices. 2018. V. 12. № 4. P. 943-954.
  21. Хасси С., Оридорога Л.Л. Полнота и базисность Рисса ССПФ операторов Дирака с граничными условиями, зависящими от спектрального параметра // Мат. заметки. 2006. Т. 79. Вып. 4. С. 636-640.
  22. Лунев А.А., Маламуд М.М. О базисном свойстве системы корневых векторов Рисса для системы типа $2 imes2$ Дирака // Докл. РАН. 2014. Т. 458. № 3. P. 255-260.
  23. Lunyov A.A., Malamud M.M. On the Riesz basis property of the root vector system for Dirac-type systems // J. Math. Anal. and Appl. 2016. V. 441. № 1. P. 57-103.
  24. Lunyov A.A., Malamud M.M. On the completeness and Riesz basis property of root subspaces of boundary value problems for first-order systems and applications // J. Spectr. Theory. 2015. V. 5. P. 17-70.
  25. Лунев А.А., Маламуд М.М. О характеристических определителях граничных задач для системы типа Дирака // Зап. науч. сем. ПОМИ. 2022. Т. 516. С. 69-120.
  26. Savchuk A.M., Shkalikov A.A. The Dirac operator with complex-valued summable potential // Math. Notes. 2014. V. 96. № 5. P. 777-810.
  27. Савчук А.М., Садовничая И.В. Базисность Рисса со скобками для системы Дирака с суммируемым потенциалом // Соврем. математика. Фундам. направления. 2015. Т. 58. С. 128-152.
  28. Trooshin I., Yamamota M. Riesz basis of root vector of a nonsymmetric system of first-order ordinary differential operators and application to inverse eigenvalue problems // Appl. Anal. 2001. V. 80. № 1-2. P. 19-51.
  29. Djakov P., Mityagin B. Criteria for existence of Riesz basis consisting of root functions of Hill and 1D Dirac operators // J. Funct. Anal. 2012. V. 263. P. 2300-2332.
  30. Djakov P., Mityagin B. Unconditional convergence of spectral decompositions of 1D Dirac operators with regular boundary conditions // Indiana Univ. Math. J. 2012. V. 61. № 1. P. 359-398.
  31. Mykytnyk Ya.V., Puyda D.V. Bari-Markus property of Dirac operators // Matematychni Studii. 2013. V. 40. № 2. P. 165-171.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023