РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ СПЕКТРА ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ, ЗАМКНУТОЙ ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для линейной динамической системы приведён метод каскадной декомпозиции построения матрицы обратной связи для решения задачи размещения спектра (управления спектром, назначения полюсов), в процессе реализации которого сформировано новое доказательство известной теоремы о связи полной управляемости динамической системы с существованием матрицы обратной связи. Выявлена вся совокупность произвольных элементов, влияющих на неединственность матрицы. Приведены примеры построения матрицы обратной связи в случаях действительного спектра и при наличии комплексно-сопряжённых собственных чисел, а также в случае кратных собственных значений. Исследована устойчивость заданного спектра при малых возмущениях параметров системы с фиксированной матрицей обратной связи.

Об авторах

С. П Зубова

Воронежский государственный университет

Email: spzubova@mail.ru
Russia

Е. В Раецкая

Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова

Email: raetskaya@inbox.ru
Russia

Список литературы

  1. Шумафов, М.М. Стабилизация линейных систем управления. Проблема назначения полюсов. Обзор / М.М. Шумафов // Вестн. СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. — 2019. — Т. 6 (64), вып. 4. — С. 564–591.
  2. Зубов, В.И. Теория оптимального управления / В.И. Зубов. — Л. : Судпромгиз, 1966. — 352 с.
  3. Wonham, W.M. On pole assignment in multi-input controllable linear systems / W.M. Wonham // IEEE Trans. Aut. Contr. — 1967. — V. AC–12, № 6. — P. 660–665.
  4. Леонов, Г.A. Методы стабилизации линейных управляемых систем / Г.A. Леонов, M.M. Шумафов. — СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2005. — 421 с.
  5. Зубов, Н.Е. Матричные методы в теории и практике автоматического управления летательных аппаратов / Н.Е. Зубов, Е.А. Микрин, В.Н. Рябченко. — М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016. — 67 с.
  6. Лапин, А.В. Реализация в среде MATLAB аналитических алгоритмов модального управления по состоянию и по выходу / А.В. Лапин, Н.Е. Зубов // Инженерный журнал: наука и инновации. — 2020. — Вып. 1. — С. 1–16.
  7. A unified method arbitrary pole placement / R. Schmid, L. Ntogramatzidis, T. Nguyen, A. Pandey // Automatika. — 2014. — V. 50. — P. 2150–2154.
  8. Zubova, S.P. Solution of the multi-point control problem for a dynamic system in partial derivatives / S.P. Zubova, E.V. Raetskaya // Math. Methods in the Appl. Sci. — 2021. — V. 44, № 15. — P. 11998–12009.
  9. Зубова, С.П. Алгоритм решения линейных многоточечных задач управления методом каскадной декомпозиции / С.П. Зубова, E.B. Раецкая // Автоматика и телемеханика. — 2017. — № 7. — С. 22–38.
  10. Зубова, С.П. Решение обратных задач для линейных динамических систем каскадным методом / С.П. Зубова // Докл. РАН. — 2012. — Т. 447, № 6. — С. 599–602.
  11. Зубова С.П. Решение задачи управления для линейной дескрипторной системы с прямоугольноматричными коэффициентами / С.П. Зубова // Мат. заметки. — 2010. — Т. 88, № 6. — С. 884–895.
  12. Зубова, С.П. О полиномиальных решениях линейной стационарной системы управления / С.П. Зубова, E.B. Раецкая, Ле Хай Чунг // Автоматика и телемеханика. — 2008. — № 11. — С. 41–47.
  13. Аткинсон, Ф.В. Нормальная разрешимость линейных уравнений в нормированных пространствах / Ф.В. Аткинсон // Мат. сб. — 1951. — Т. 28 (70), № 1. — С. 3–14.
  14. Бортаковский, А.С. Линейная алгебра в примерах и задачах: учеб. пособие / А.С. Бортаковский, А.В. Пантелеев. — М. : НИЦ ИНФРА-М, 2005. — 592 с.
  15. Андреев, Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами / Ю.Н. Андреев. — М. : Наука, 1976. — 424 с.
  16. Вайнберг, М.М. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М.М. Вайнберг, В.А. Треногин. — М. : Наука, 1969. — 527 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024