ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ ПАРАБОЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ В АНИЗОТРОПНЫХ ПРОСТРАНСТВАХ ЗИГМУНДА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача Коши для параболической системы второго порядка с коэффициентами и правой частью, принадлежащими анизотропному пространству Зигмунда. Построена шкала гладкости решений задачи в анизотропных пространствах Зигмунда. Получена априорная оценка решений равномерно-эллиптических систем в изотропных пространствах Зигмунда.

Об авторах

А. Ю Егорова

Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина

Email: an_batseva@mail.ru
Russia

А. Н Коненков

Рязанский государственный университет имени С.А. Есенина

Email: a.konenkov@365.rsu.edu.ru
Russia

Список литературы

  1. Ладыженская, О.А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О.А. Ладыженская, В.А. Солонников, Н.Н. Уральцева. — М. : Наука, 1967. — 736 с.
  2. Гилбарг, Д. Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка / Д. Гилбарг, М. Трудингер ; пер. с англ. Л.П. Купцова ; под ред. А.К. Гущина. — М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 464 с.
  3. Коненков, А.Н. Задача Коши для уравнения теплопроводности в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 6. — С. 820-831.
  4. Коненков, А.Н. Задача Коши для параболических уравнений в пространствах Зигмунда / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2006. — Т. 42, № 6. — С. 867-873.
  5. Солонников, В.А. О краевых задачах для линейных параболических систем дифференциальных уравнений общего вида / В.А. Солонников // Тр. Мат. ин-та имени В.А. Стеклова. — 1965. — Т. 83. — С. 3-163.
  6. Черепова, М.Ф. О гладкости решения задачи Коши для параболической системы / М.Ф. Черепова // Вестн. МЭИ. — 2009. — № 6. — С. 38-44.
  7. Baderko, E.A. Uniqueness theorem for parabolic Cauchy problem / E.A. Baderko, M.F. Cherepova // Appl. Anal. — 2016. — V. 95, № 7. — P. 1570-1580.
  8. Бадерко, Е.А. О единственности решения задачи Коши для параболических систем / Е.А. Бадерко, М.Ф. Черепова // Дифференц. уравнения. — 2019. — Т. 55, № 6. — С. 822-830.
  9. Бадерко, Е.А. О гладкости потенциала Пуассона для параболических систем второго порядка на плоскости / Е.А. Бадерко, К.Д. Федоров // Дифференц. уравнения. — 2023. — Т. 59, № 12. — С. 1606-1618.
  10. Егорова, А.Ю. Задача Коши для системы параболических уравнений в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. БГУ. Математика, информатика. — 2023. — № 3. — С. 14-22.
  11. Егорова, А.Ю. Задача Коши для неоднородных параболических систем в анизотропных пространствах Зигмунда / А.Ю. Егорова // Вестн. Южно-Урал. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Физика. — 2024. — Т. 16, № 1. — С. 5-12.
  12. Эйдельман, С.Д. Параболические системы / С.Д. Эйдельман. — М. : Наука, 1964. — 446 с.
  13. Коненков, А.Н. О связи между фундаментальными решениями эллиптических и параболических уравнений / А.Н. Коненков // Дифференц. уравнения. — 2002. — Т. 38, № 2. — С. 247-256.
  14. Трибель, Х. Теория функциональных пространств / Х. Трибель ; пер. с англ. П.И. Лизоркина. — М. : Мир, 1986. — 448 с.
  15. Бесов, О.В. Интегральные представления функций и теоремы вложения / О.В. Бесов, В.П. Ильин, С.М. Никольский. — М. : Наука, 1996. — 475 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024