On the Effect of Irregularity of the Domain Boundary on the Solution of a Boundary Value Problem for the Laplace Equation

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

We consider an inhomogeneous boundary value problem with mixed boundary conditions for the Laplace equation in a domain representing a perturbation 
 of a rectangle where one of its sides is replaced by some curve of minimal smoothness. An estimate is obtained for the difference between the solutions of the perturbed and unperturbed problems in the norm of the Sobolev space on their common domain.

作者简介

L. Rossovskiy

RUDN University, Moscow, 117198, Russia

Email: lrossovskii@gmail.com
Москва, Россия

R. Shamin

MIREA—Russian Technological University, Moscow, 119454, Russia

编辑信件的主要联系方式.
Email: roman@shamin.ru
Москва, Россия

参考

  1. Лаврентьев М.А. Конформные отображения с приложениями к некоторыми вопросам механики. М., 1946.
  2. Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Соврем. математика. Фунд. направления. 2008. Т. 28. С. 3-144.
  3. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1. М.; Л., 1953.
  4. Babuvska I., V'yborn'y R. Continuous dependence of the eigenvalues on the domain // Czechoslovak Math. J. 1965. V. 15. P. 169-178.
  5. Arrieta J.M., Hale J.K., Qing Han. Eigenvalue problems for nonsmoothly perturbed domains // J. Differ. Equat. 1991. V. 91. P. 24-52.
  6. Burenkov V.I., Davies E.B. Spectral stability of the Neumann laplacian // J. Differ. Equat. 2002. V. 186. P. 485-508.
  7. Россовский Л.Е. О спектральной устойчивости функционально-дифференциальных уравнений // Мат. заметки. 2011. Т. 90. № 6. С. 885-901.
  8. Стейн И.М. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. М., 1973.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2023