ЗАДАЧА НАЙМАРКА ДЛЯ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ С ОПЕРАТОРОМ ДРОБНОГО ДИСКРЕТНО РАСПРЕДЕЛЁННОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределённого дифференцирования исследована задача Наймарка с краевыми условиями в форме линейных функционалов, охватывающими достаточно широкий класс линейных локальных и нелокальных условий. Получено необходимое и достаточное условие однозначной разрешимости задачи, доказано существование её решения. В терминах специальных функций найдено представление решения исследуемой задачи.

Об авторах

Л. Х Гадзова

Кабардино-Балкарский научный центр РАН

Email: macaneeva@mail.ru
Нальчик

Список литературы

  1. Нахушев, А.М. Дробное исчисление и его применение / А.М. Нахушев. — М. : Физматлит, 2003. — 432 c.
  2. Псху, А.В. Уравнения в частных производных дробного порядка / А.В. Псху. — М. : Наука, 2005. — 199 c.
  3. Pskhu, A. Transmutation operators intertwining first-order and distributed-order derivatives / A. Pskhu // Bol. Soc. Mat. Mex. — 2023. — V. 29, № 93.
  4. Pskhu, A.V. Transmutations for multi-term fractional operators / A.V. Pskhu // Transmutation Operators and Applications. Trends in Mathematics ; eds. V. Kravchenko, S. Sitnik. — Cham : Birkhauser, 2020. — P. 603-614.
  5. Fedorov, V.E. On strongly continuous resolving families of operators for fractional distributed order equations / V.E. Fedorov, N.V. Filin // Fractal Fract. — 2021. — V. 5, № 1. — Art. 20.
  6. Analytic resolving families for equations with distributed Riemann-Liouville derivatives / V.E. Fedorov, W.Sh. Du, M. Kostic, A.A. Abdrakhmanova // Mathematics. — 2022. — V. 10, № 5. — Art. 681.
  7. On the solvability of equations with a distributed fractional derivative given by the Stieltjes integral / S.M. Sitnik, V.E. Fedorov, N.V. Filin, V.A. Polunin // Mathematics. — 2022. — V. 10, № 16. — Art. 2979.
  8. Эфендиев, Б.И. Начальная задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с оператором распределённого дифференцирования / Б.И. Эфендиев // Мат. заметки СВФУ. — 2022. — Т. 29, № 2. — C. 58-71.
  9. Эфендиев, Б.И. Неравенство Ляпунова для уравнения второго порядка с оператором распределённого дифференцирования / Б.И. Эфендиев // Мат. заметки. — 2023. — Т. 113, № 6. — C. 950-953.
  10. Гадзова, Л.Х. Задачи Дирихле и Неймана для обыкновенного дифференциального уравнения дробного порядка с постоянными коэффициентами / Л.Х. Гадзова // Дифференц. уравнения. — 2015. — Т. 51, № 12. — C. 1580-1586.
  11. Гадзова, Л.Х. Краевая задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределённого дифференцирования / Л.Х. Гадзова // Диф-ференц. уравнения. — 2018. — Т. 54, № 2. — C. 180-186.
  12. Гадзова, Л.Х. Нелокальная краевая задача для линейного обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределённого дифференцирования / Л.Х. Гад-зова // Мат. заметки. — 2019. — Т. 106, № 6. — С. 860-865.
  13. Gadzova, L.Kh. Generalized boundary value problem for a linear ordinary differential equation with a fractional discretely distributed differentiation operator / L.Kh. Gadzova // Bull. Karaganda Univ. Math. Ser. — 2022. — V. 106, № 2. — P. 108-116.
  14. Wright, E.M. On the coefficients of power series having exponential singularities / E.M. Wright // J. London Math. Soc. — 1933. — V. 8, № 29. — P. 71-79.
  15. Гадзова, Л.Х. Задача Коши для обыкновенного дифференциального уравнения с оператором дробного дискретно распределённого дифференцирования / Л.Х. Гадзова // Вест. КРАУНЦ. Физ.-мат. науки. — 2018. — № 3 (23). — С. 48-56.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024