Отправить статью по E-mail 
ОБЪЁМНЫЕ СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЗАДАЧ НИЗКОЧАСТОТНОГО РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В АНИЗОТРОПНЫХ СТРУКТУРАХ
- Авторы: Самохин А.Б.1, Самохина А.С.2, Юрченков И.А.1
-
Учреждения:
- МИРЭА — Российский технологический университет
- Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 60, № 9 (2024)
- Страницы: 1190–1204
- Раздел: ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- URL: https://manmiljournal.ru/0374-0641/article/view/649611
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064124090035
- EDN: https://elibrary.ru/JYFDCO
- ID: 649611
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучен спектр интегральных операторов объёмных сингулярных интегральных уравнений, описывающих задачи низкочастотного рассеяния электромагнитных волн в ограниченных трёхмерных анизотропных структурах. Представлена в явном виде область расположения спектра оператора на комплексной плоскости для низкочастотного случая. Описан обобщённый метод простой итерации, для применения которого необходимо знание области расположения спектра оператора на комплексной плоскости. Для дискретизации интегральных уравнений применён метод коллокации на равномерной сетке, что позволило, использовав быстрое дискретное преобразование Фурье, построить алгоритм быстрого умножения матрицы системы линейных уравнений на вектор. Приведены результаты численного решения рассматриваемых задач.
Об авторах
А. Б. Самохин
МИРЭА — Российский технологический университет
Email: absamokhin@yandex.ru
Москва
А. С. Самохина
Институт проблем управления имени В.А. Трапезникова РАН
Email: asamokhina@yandex.ru
Москва
И. А. Юрченков
МИРЭА — Российский технологический университет
Email: yurchenkov@mirea.ru
Москва
Список литературы
- Самохин, А.Б. Объемные интегральные уравнения электродинамики / А.Б. Самохин. — М. : Техносфера, 2021. — 218 c.
- Будко, Н.В. Обобщённый метод простой итерации для решения объёмных сингулярных интегральных уравнений задач низкочастотного рассеяния / Н.В. Будко, А.Б. Самохин, А.А. Самохин // Дифференц. уравнения. — 2005. — Т. 41, № 9. — С. 1198–1202.
- Самохин, А.Б. Объёмные сингулярные интегральные уравнения для задач рассеяния на трёхмерных диэлектрических структурах / А.Б. Самохин // Дифференц. уравнения. — 2014. — Т. 50, № 9. — С. 1215–1230.
- Mikhlin, S.G. Singular Integral Equations / S.G. Mikhlin, S. Prosdorf. — New York : Akademie-Verlag, 1986. — 528 p.
- Budko, N.V. Transverse electric scattering on inhomogeneous objects: spectrum of integral operator and preconditioning / N.V. Budko, A.B. Samokhin // SIAM J. Sci. Comput. — 2006. — V. 28, № 2. — P. 682–700.
- Самохин, А.Б. Методы дискретизации объёмных сингулярных интегральных уравнений электромагнетизма / А.Б. Самохин, А.С. Самохина, Ю.В. Шестопалов // Дифференц. уравнения. — 2018. — Т. 54, № 9. — С. 1251–1261.
- Самохин, А.Б. Численные методы решения многомерных интегральных уравнений математической физики с ядрами, зависящими от разности аргументов / А.Б. Самохин // Радиотехника и электроника. — 2005. — Т. 50, № 2. — С. 208–212.
- Samokhin, A.B. Iteration and discretization methods for solving the volume integral equations / A.B. Samokhin // IEEJ Transactions A (Fundamentals and Materials). — 2009. — V. 129, № 10. — P. 669–774.
- Приходько, В.Ю. Дифракция низкочастотных волн на упругих тонкостенных оболочках вращения / В.Ю. Приходько, До Ву Минь Тханг // Russ. Technol. J. — 2020. — V. 8, № 6. — P. 157–166.
- Коваленко, А.Н. Алгебраические модели полосковых линий в многослойной диэлектрической среде / А.Н. Коваленко, А.Н. Жуков // Russ. Technol. J. — 2018. — V. 6, № 3. — P. 54–71.
Дополнительные файлы
