METOD FUNKTsIONALOV LYaPUNOVA I OGRANIChENNOST' REShENIY I IKh PERVYKh I VTORYKh PROIZVODNYKh LINEYNOGO URAVNENIYa TRET'EGO PORYaDKA TIPA VOL'TERRY NA POLUOSI

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

Устанавливаются достаточные условия ограниченности на полуоси всех решений и их первых двух производных линейного интегро-дифференциального уравнения третьего порядка типа Вольтерры. Для этого рассматриваемое уравнение с помощью метода, предложенного первым автором в 2006 году, сначала сводится к эквивалентной системе, состоящей из одного дифференциального уравнения первого порядка и одного вольтеррова интегро-дифференциального уравнения второго порядка. Затем для этой системы предлагается новый обобщённый функционал Ляпунова, доказывается его неотрицательность на её решениях и приводится оценка сверху производной этого функционала через исходный функционал. Найденная оценка представляет собой интегро-дифференциальное неравенство, решение которого даёт оценку функционала.

作者简介

S. Iskandarov

Институт математики НАН Кыргызской Республики, г. Бишкек

参考

  1. Burton T.A. Volterra Integral and Differential Equations. New York, 1983.
  2. Lakshmikantham V., Rao M.R.M. Theory of Integro-Differential Equations. Amsterdam, 1995.
  3. Burton T.A. Volterra Integral and Differential Equations. Amsterdam, 2005.
  4. Tun¸c C., Tun¸c O. New results on the stability, integrability and boundedness in Volterra integrodifferential equations // Bull. Comput Appl. Math. 2018. V. 6. № 1. P. 41–58.
  5. Искандаров С. Специфический признак устойчивости решений линейного однородного вольтеррова интегро-дифференциального уравнения третьего порядка // Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям. Бишкек, 2006. Вып. 34. С. 37–43.
  6. Volterra V. Sur la theorie mathematique des phenomenes hereditaires // J. Math. Pure and Appl. 1928. V. 7. P. 249–298.
  7. Levin J.J., Nohel J.A. Perturbations of a nonlinear Volterra equation // Mech. Math. J. 1965. V. 12. P. 431–447.
  8. Винокуров В.Р. Асимптотическое поведение решений одного класса интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра // Дифференц. уравнения. 1967. Т. 3. № 10. С. 1732–1744.
  9. Levin J.J. A nonlinear Volterra equation not of convolution type // J. of Different. Equat. 1968. V. 4. P. 176–186.
  10. Искандаров С. Метод весовых и срезывающих функций и асимптотические свойства решений интегро-дифференциальных и интегральных уравнений типа Вольтерры. Бишкек, 2002.
  11. Ведь Ю.А., Пахыров З. Достаточные признаки ограниченности решений линейных интегро-дифференциальных уравнений // Исслед. по интегро-дифференц. уравнениям в Киргизии. Фрунзе, 1973. Вып. 9. С. 68–103.
  12. Марчук Г.И. Методы расщепления. М., 1988.
  13. Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М., 1959.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024