Инвариантные меры для процессов контактов с интенсивностями рождения и гибели, зависящими от состояния

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматриваются процессы контактов на локально компактных сепарабельных метрических пространствах с неоднородными по пространству интенсивностями рождения и гибели. Формулируются условия на интенсивности, обеспечивающие существование инвариантных мер этих процессов. Одним из условий является так называемое условие критического режима. Для доказательства существования инвариантных мер использован подход, предложенный в предыдущей работе авторов. Подробно рассматривается маркированная модель контактов с компактным пространством марок (квазивидов), в которой интенсивности как рождения, так и гибели зависят от марок.

Об авторах

Елена Анатольевна Жижина

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН

Email: ejj@iitp.ru
Москва, Россия

Сергей Анатольевич Пирогов

Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН

Email: s.a.pirogov@bk.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Harris T.E. Contact Interactions on a Lattice // Ann. Probab. 1974. V. 2. № 6. P. 969-988. https://doi.org/10.1214/aop/1176996493
  2. Holley R., Liggett T.M. The Survival of Contact Processes // Ann. Probab. 1978. V. 6. № 2. P. 198-206. https://doi.org/10.1214/aop/1176995567
  3. Liggett T.M.Interacting Particle Systems. New York: Springer-Verlag, 1985.
  4. Kondratiev Yu., Kutoviy O., Pirogov S. Correlation Functions and Invariant Measures in Continuous Contact Model // Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 2008. V. 11. № 2. P. 231-258. https://doi.org/10.1142/S0219025708003038
  5. Kondratiev Yu.G., Kutoviy O.V., Pirogov S.A., Zhizhina E. Invariant Measures for Spatial Contact Model in Small Dimensions // Markov Process. Related Fields. 2021. V. 27. № 3. P. 413-438. https://math-mprf.org/journal/articles/id1616
  6. Kondratiev Yu., Skorokhod A. On Contact Processes in Continuum // Infin. Dimens. Anal. Quantum Probab. Relat. Top. 2006. V. 9. № 2. P. 187-198. https://doi.org/10.1142/S0219025706002305
  7. Kondratiev Yu., Pirogov S., Zhizhina E. A Quasispecies Continuous Contact Model in a Critical Regime // J. Stat. Phys. 2016. V. 163. № 2. P. 357-373. https://doi.org/10.1007/s10955-016-1480-5
  8. Pirogov S., Zhizhina E., A Quasispecies Continuous Contact Model in a Subcritical Regime // Moscow Math. J. 2019. V. 19. № 1. P. 121-132. https://doi.org/10.17323/1609-4514-2019-19-1-121-132
  9. Nowak M. What Is a Quasispecies? // Trends Ecol. Evol. 1992. V. 7. № 4. P. 118-121. https://doi.org/10.1016/0169-5347(92)90145-2
  10. Pirogov S., Zhizhina E. Contact Processes on General Spaces. Models on Graphs and on Manifolds // Electron. J. Probab. 2022. V. 27. Article no. 41 (14 pp.). doi.org/10.1214/22-EJP765
  11. Ruelle D. Statistical Mechanics: Rigorous Results. New York: Benjamin, 1969.
  12. Lenard A. Correlation Functions and the Uniqueness of the State in Classical Statistical Mechanics // Commun. Math. Phys. 1973. V. 30. № 1. P. 35-44. https://doi.org/10.1007/BF01646686
  13. Lenard A. States of Classical Statistical Mechanical Systems of Infinitely Many Particles. II. Characterization of Correlation Measures // Arch. Rational Mech. Anal. 1975. V. 59. № 3. P. 241-256. https://doi.org/10.1007/BF00251602
  14. Petrov V.V. Limit Theorems of Probability Theory: Sequences of Independent Random Variables. Oxford: Clarendon; New York: Oxford Univ. Press, 1995.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023